Berechnen von möglichkeiten

[Biohazard_Alpha]

So, hallo und gutes neues Jahr erstmal!
Ich hab ein 8-stelliges Passwort und es besteht nur aus Ziffern (also 0, 1, 2, ... 9, 0). Wie kann ich die Anzahl der Möglichkeiten rausbekommen??? Und bitte nich allzu kompliziert, ich bin kein Mathe-Genie...
Dankeschönchen im Voraus

[Stoned Warrior]

Wenn ich mich recht entsinne, gibt es bei einem einstelligen Passwort 128 Möglichkeiten (Groß- und Kleinschreibung, Ziffern, Sonderzeichen).

Das ganze exponenzierst du dann mit der Anzahl der Stellen deines Passworts, weil es ja für jede der 128 Möglichkeiten der ersten Stelle für die nächste wieder 128 Möglichkeiten gibt, usw, usw.

Bei einem achtstelligen Passwort wären das dann 72.057.594.037.927.936 mögliche Variationen (bezogen auf die 128 Möglichkeiten)

[Akerbos]

da du uns schon verraten hast, dass du nur Zahlen hast, gibt es exakt 10^8, also 100.000.000 Möglichkeiten, wenn du Zahlen doppelt zulässt. Wenn du jede Zahl nur einmal zulässt, gibt es 10*9*8*7*6*5*4*3, das heißt 1.814.400 Möglichkeiten. Etwas weniger

@ Stoned: hättest seinen Post mal genau lesen sollen

exponenzierst

das heißt "potenzierst"

[Stoned Warrior]

@Akerbos: Ich bin seit 30 Stunden auf den Beinen, da kann sowas mal passieren

Beim zweiten hast du recht, aber ich hab mich seit dem 22.12. auch nicht mehr mit der Schule und seit dem 14. nicht mehr mit Mathe beschäftigt...

[Biohazard_Alpha]

Ah ja also quasi 100 Millionen Möglichkeiten... auch schon etwas ^^
Danke Leutz

[Akerbos]

im Vergleich mit den 72 Billiarden, die sich nach Stoneds Rechnung mit einem ASCII-Satz (darauf würde es wohl hinauslaufen) ergeben, geradezu lächerlich Allerdings ist das dann gespeichert größer als 8 Byte, da ASCII manchmal mehrere Zeichen benutzt, um eines zu beschreiben.

[Fronttaxi]

Hmm das ja nett! Aber ich habe leider kein 128-buchstabenlanges pw^^
Naja aber bei mir kommt auch so eine ähnliche Zahl zu Stande!
Aber eine andere Frage! Wie schnell schafft es ein Hacker diese Zahlenkombination dafür sowas durchzutesten? Mit speziellem Werkzeug?

[Akerbos]

lies mal richtig es ist keine 128, sondern 8 Stellen lang. Nur gibt es für jede Stelle 128 Möglichkeiten. Stell dir mal 128 Stellen mit *überleg* 64 Möglichkeiten (Groß- und Kleinbuchstaben + Zahlen) vor. Das wären 64^128, also ungefähr 1.55E231 = 1,55*10^231 Möglichkeiten. Das ist ne 155 mit 229 Nullen dahinter. Unvorstellbar. Und das wäre für gängige Passwörter noch wenig. Und dann die ganzen Verschlüsselungen, da gibt es teilweise Schlüssel mit Stellen, die in die Hunderte gehen, wenn nicht mehr! Die enstehenden Möglichkeiten sind gigantisch. Das kann man eigentlich gar nicht mehr knacken, nicht mit normalen Rechnern. Aus einem ganz einfachen Grund: Allein die Rechenoperationen mit so großen Zahlen dauern so lange, dass aktuelle Rechner Milliarden von Jahren rechnen müssen, um zB die Primfaktoren zu ermitteln! (Ist eine gängige Methode: Man nimmt zwei riesige Primzahlen (einfach zu bekommen) und multipliziert sie miteinander. Das geht auch einfach. Diese Zahl kann dann jeder sehen, das macht nichts. Er bräuchte Ewigkeiten, um die Ausgangszahlen zu finden. So werden asymmetrische Verschlüsselungssysteme realisiert)

[Fronttaxi]

@Akerbos... ich habe ja auch nicht das Gegenteil behauptet... mein Post war jetzt ein von oben übernommenes Beispiel. Ich hätte auch sagen können, dass ich kein z.B. 20-stelliges pw hab...


²t: Nur wie sicher können wir uns wirklich sein? Schon alleine die Tatsache, dass sich Hacker in unseren PC einhacken und uns dann automatisch ausspionieren erschreckt mich dann doch schon sehr!

[Akerbos]

die Zahl 128 zeigte mir aber, dass du das offensichtlich nicht verstanden hattest.

Sich einen PC einhacken ist doch harmlos, welche derartigen Dinge musst du denn knacken? Versuch mal, deine EC-Karte zu hacken, das wird dir nicht gelingen und sonst vermutlich auch niemandem. Es gibt wie gesagt einfach Dinge, die von der Zeit her unknackbar sind, aber auch einige, die man mit beliebig viel Zeit nicht kacken könnte.

[Fronttaxi]

Nein ich meinte es so, dass sich doch im Prinzip ein Profihacker an deinen z.B. Forenaccount macht, und dann mit einem speziellen Tool so lange daran macht, bis das PW geknackt ist. Und das war meine Frage! Wie lange braucht er dafür wohl. Ich habe damals hier im Forum einen Link gesehen, wo deutlich darauf hingewiesen wurde, wie man sein Pw bzw. den Account am besten Schütz. Und da wurde mal ein Beispiel genannt!

[Internetfreak]

@Akerbos: wie hasten das gerechnet wenn mal jeweils nur ein Zeichen nehmen darf?

[Fronttaxi]

Hat er bestimmt von irgendeiner hp geklaut...^^
Hmm also wie gesagt, es kam auch shconmal im TV glaube ich!

[Akerbos]

pff, das ist einfachste Mathematik, da brauche ich nix klauen

Nehmen wir ein achtstelliges PW mit den 10 Ziffern als mögliche "Zeichen"

Ist eine mehrfache Benutzung erlaubt, gibt es für jede Stelle 10 Möglichkeiten. Generell errechnet man die Gesamtmöglichkeiten aus dem Produkt der Einzelmöglichkeiten. (Für jede Möglichkeit der ersten gibt es 10 der zweiten Stelle usw...). Also 10*10*10*10*10*10*10*10 = 10^8. Wir lernen: Die Möglichkeitenzahl ist, bei mehrfacher Verwendung Möglichkeiten^Stellen

Darf jede Ziffer nur einmal benutzt werden, fällt immer eine Möglichkeit weg. Die Zahl, die für die erste Stelle benutzt wird, darf für die zweite nicht mehr benutzt werden usw. Also: 10*9*8*7*6*5*4*3 = 1814400

[Störni]

Wenn wir schon bei Mathe sind warum ist 10"hoch 0" 1. (geht auch mit allen anderen Zahlen